LES TORRES DE HANOI

Avui us volem presentar un joc amb el que podeu passar moltes estones divertides al mateix temps que agilitzeu la vostra ment. Es tracta de les Torres de Hanoi, un repte apassionant basat en una llegenda milenària, però que va inventar un matemàtic que us presentem a continuació.

Una mica d'història sobre les Torres de Hanoi

Aquest senyor tan respectable a qui hem posat unes ulleres ben boniques és Edouard Lucas, un afamat matemàtic nascut a França al segle XIX. Se'l coneix sobre tot perquè va fer algunes aportacions a l'anomenada Successió de Fibonacci però avui parlem d'ell perquè va idear el joc que us presentem. I per què li hem posat les ulleres creatives? Perquè va prendre una vella llegenda hindú, la va reformular convertint-la en un joc i alhora un problema matemàtic, i el va comercialitzar al seu país inventant-li un passat exòtic.

La llegenda explica que a Benarés (la ciutat més antiga de la creació segons la religió hinduista) hi havia un temple amb una cúpula que marcava el centre del món. Quan Brahma, que és el Déu creador de l'univers segons l'hinduisme, va crear el món, va posar-hi 64 discos d'or. Els monjos han de moure els discos seguint les regles del joc. Es diu que quan els discos s'hagin mogut a la tercera agulla, el temple es destruirà i s'acabarà el món.

El matemàtic va inventar el joc basant-se en les mateixes regles que explicava la llegenda i per aconseguir publicitat va revestir-lo de misticisme oriental. Va assumir el pseudònim de N. Claus de Siam mandarí del Col·legi Li-Sou- Stian i va posar una il·lustració ben exòtica per acabar d'embolcallar-lo. Enginyós, oi? Doncs per aquesta dosi de creativitat de l'Edouard Lucas hem decidit atorgar-li unes ulles ben boniques, perquè ell també veia les coses amb uns altres ulls.

Portada original del joc de Lucas (extret de http://olmo.pntic.mec.es)

Què necessitem per construir les Torres de Hanoi?

• Escuma per clavar-hi plantes artificials o porexpan
• Pals de broqueta
• Una barrina
• Taps de mides diferents
• Pintures i un pinzell

Com pots construir-la?

1. Agafa tres pals de broqueta i pinta'ls de diferents colors
2. Clava els tres pals en un tros de porexpan o escuma
3. Escull set o vuit taps de diferents diàmetres i forada'ls amb la barrina. Demana-li a algú que t'ajudi perquè no prenguis mal

Com s'hi juga? 

Cal recordar que es tracta d'un joc que cal jugar en solitari i on hauràs de fer servir una mica el caperró per trobar la solució.

1. Insereix tots els taps al pal de l'esquerra, ordena'ls des del més gran al més petit.
2. El joc consisteix a moure tots els taps des del pal de l'esquerra fins el pal de la dreta (com fan els monjos de Benarés segons la llegenda). L'única condició és que no es pot col·locar mai un tap gran damunt d'un petit. Com més taps utilitzis més difícil et serà resoldre el joc. Recomanem que comencis només amb tres taps i que vagis augmentant progressivament la dificultad, a mesura que dominis més el joc.

I això és tot! Esperem que passeu moltes estones entretingudes, tant construint les torres com resolent l'enigma. Si a més teniu curiositat sobre la solució matemàtica del tema podeu consultar algunes pàgines que treballen el tema i que formula propostes per portar a l'aula (matemàtica divertida!) Us adrecem a:
http://matematicaseducativas.blogspot.com.es
http://recursostic.educacion.es.

Qui sap? Potser els monjos de Benarés segueixen incansables amb la seva tasca d'ordenar tots els discos d'or...